Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.

Ответ:

\[b_{1} = 4;\ \ b_{2} = 8;\ \ldots;b_{n} = 148\]

\[b_{n} = 4 + (n - 1) \cdot 4\]

\[4 + 4n - 4 = 148\]

\[4n = 148\]

\[n = 37.\]

\[S = \frac{b_{1} + b_{37}}{2} \cdot 37 = \frac{4 + 148}{2} \cdot 37 =\]

\[= 76 \cdot 37 = 2812.\]

\[Ответ:2812.\]