Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.

Ответ:

\[b_{1} = 7;\ \ b_{2} = 14;\ \ldots;\ b_{n} = 147\]

\[b_{n} = 7 + 7(n - 1) = 7n\]

\[7n = 147\]

\[n = 21.\]

\[S_{21} = \frac{b_{1} + b_{21}}{2} \cdot 21 = \frac{7 + 147}{2} \cdot 21 =\]

\[= 77 \cdot 21 = 1617.\]

\[Ответ:1617.\]