Найдите сумму: всех нечетных чисел, не превышающих 100.

\[1,\ 3,\ 5,\ 7,\ldots,\ 99.\]

\[a_{1} = 1;\ \ a_{99} = 99:\]

\[S_{99} = \frac{a_{1} + a_{99}}{2} \cdot 99 =\]

\[= \frac{1 + 99}{2} \cdot 99 = 50 \cdot 99 = 4950.\]