\[Пусть\ эти\ числа\ \ x;(x + 1);\]
\[(x + 2);\ \ \ тогда:\]
\[(x + 1)(x + 2) - x^{2} = 47\]
\[x^{2} + 2x + x + 2 - x^{2} = 47\]
\[3x = 45\ \ \ \ |\ :3\]
\[x = 15 - первое\ число.\]
\[x + 1 = 15 + 1 = 16 - второе\ \]
\[число.\]
\[x + 2 = 15 + 2 = 17 - третье\ \]
\[число.\]
\[Ответ:15;16\ и\ 17.\]