Найдите значение выражения \( \frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x + y} \) при \( x = 6.5, y = -5.2 \).

Решение показано ниже: 1. Подставим значения \( x = 6.5 \) и \( y = -5.2 \) в выражение \( \frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x + y} \): \[ \frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x + y} = \frac{6.5 \cdot (-5.2) + (-5.2)^2}{8 \cdot 6.5} - \frac{4 \cdot 6.5}{6.5 + (-5.2)}. \] 2. Вычислим числитель и знаменатель первого выражения: \( xy = 6.5 \cdot (-5.2) = -33.8 \), \( y^2 = (-5.2)^2 = 27.04 \), \( xy + y^2 = -33.8 + 27.04 = -6.76 \), \( 8x = 8 \cdot 6.5 = 52 \), тогда \( \frac{xy + y^2}{8x} = \frac{-6.76}{52} = -0.13 \). 3. Вычислим второе выражение: \( x + y = 6.5 + (-5.2) = 1.3 \), \( 4x = 4 \cdot 6.5 = 26 \), \( \frac{4x}{x + y} = \frac{26}{1.3} = 20 \). 4. Теперь вычислим полное выражение: \( \frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x + y} = -0.13 - 20 = -20.13 \). Ответ: \(-20.13\).