Найдите значение выражения: (1 1/2)^5.

Ответ:

\[\left( 1\frac{2}{5} \right)^{5} = \left( \frac{3}{2} \right)^{5} = \frac{3^{5}}{2^{5}} = \frac{3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2} =\]

\[= \frac{9 \cdot 9 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{81 \cdot 3}{16 \cdot 2} = \frac{243}{32} = 7\frac{19}{32}.\]