Найдите значение выражения (3a^2+6)/(a^3+1)-3/(a^2-a+1)-1/(a+1) при a=-1,4.

Ответ:

\[\frac{3a^{2} + 6}{a^{3} + 1} - \frac{3^{\backslash a + 1}}{a^{2} - a + 1} - \frac{1^{\backslash a^{2} - a + 1}}{a + 1} =\]

\[= \frac{3a^{2} + 6 - 3a - 3 - a^{2} + a - 1}{(a + 1)\left( a^{2} - a + 1 \right)} =\]

\[= \frac{2a^{2} - 2a + 2}{(a + 1)\left( a^{2} - a + 1 \right)} =\]

\[= \frac{2\left( a^{2} - a + 1 \right)}{(a + 1)\left( a^{2} - a + 1 \right)} = \frac{2}{a + 1}.\]