\[\sqrt{360} \cdot \sqrt{490} = \sqrt{360 \cdot 490} =\]
\[= \sqrt{36 \cdot 10 \cdot 49 \cdot 10} =\]
\[= \sqrt{36 \cdot 49 \cdot 100} =\]
\[= 6 \cdot 7 \cdot 10 = 420\]