Найдите значение выражения, выполнив соответст­вующие преобразования: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.

Ответ:

\[= \left( 2^{4} - 1 \right)\left( 2^{4} + 1 \right)\left( 2^{8} + 1 \right) - 2^{16} =\]

\[= \left( 2^{8} - 1 \right)\left( 2^{8} + 1 \right) - 2^{16} =\]

\[= 2^{16} - 1 - 2^{16} = - 1.\]