Найдите значение выражения, выполнив соответст­вующие преобразования: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32.

Ответ:

\[= \left( 2^{8} - 1 \right)\left( 2^{8} + 1 \right)\left( 2^{16} + 1 \right) - 2^{32} =\]

\[= \left( 2^{16} - 1 \right)\left( 2^{16} + 1 \right) - 2^{32} =\]

\[= 2^{32} - 1 - 2^{32} = - 1.\]