Найти длины отрезков B1B2 и B2B.

Для решения задачи используем свойства подобия треугольников. Треугольники A1OB1 и A2OB2 подобны, так как угол AOB общий, а стороны AB и A1B1, А2B2 параллельны. По свойствам подобия: A1A2 / B1B2 = A1O / B1O. Так как A1A2 = 12 см, A1O = 4 см, а B1O = 3 см, подставляем значения: 12 / B1B2 = 4 / 3. Отсюда: B1B2 = (12 * 3) / 4 = 9 см. Далее, треугольники AB1B и AB2B подобны: AB / B2B = AB1 / B1B2. AB = A1A2 + A1O = 12 + 4 = 16 см. А AB1 = A1O = 4 см. 16 / B2B = 4 / 9. B2B = (16 * 9) / 4 = 36 см. Итак, B1B2 = 9 см, B2B = 36 см.