Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2+x-4 и y=4/x.

Ответ:

\[y = x^{2} + x - 4;\ \ \ \ y = \frac{4}{x}\]

\[x^{2} + x - 4 = \frac{4}{x}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot x\]

\[x^{3} + x^{2} - 4x - 4 = 0\]

\[x^{2}(x + 1) - 4(x + 1) = 0\]

\[(x + 1)\left( x^{2} - 4 \right) = 0\]

\[(x + 1)(x - 2)(x + 2) = 0\]

\[x = - 1;\ \ x = 2;\ \ x = - 2.\]

\[y = - 4;\ \ y = 2;\ \ \ y = - 2.\]

\[Ответ:( - 1;\ - 4);\ \ (2;2);\ \ \]

\[( - 2;\ - 2).\]