Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=1 и прямой x+y=-1.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ x + y = - 1\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 1 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ ( - 1 - y)^{2} + y^{2} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1 + 2y + y^{2} + y^{2} - 1 = 0\]

\[2y^{2} + 2y = 0\]

\[2y(y + 1) = 0\]

\[y_{1} = 0;\ \ \ y_{2} = - 1.\]

\[x_{1} = - 1 - 0 = - 1;\]

\[x_{2} = - 1 - ( - 1) = 0.\]

\[Ответ:( - 1;0);(0; - 1).\]