Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: прямой y=3x-1 и параболы y=x^2-2x+3.

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = x^{2} - 2x + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3x - 1 = x^{2} - 2x + 3\]

\[x^{2} - 5x + 4 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 5,\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 4\]

\[x = 4,\ \ x = 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \\ y = 11 \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(4;\ \ 11);\ \ \ (1;2).\]