Одна из сторон равнобедренного треугольника на 6 см длиннее другой. Найдите боковую сторону треугольни­ка, если его периметр равен 39 см (рассмотрите два слу­чая).

Ответ:

\[Первый\ случай.\]

\[\ Пусть\ x\ см - длина\ основания;\]

\[(x - 6)\ см - длина\ боковых\ \]

\[сторон.\]

\[Периметр\ равен\ 39\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 2 \cdot (x - 6) = 39\]

\[x + 2x - 12 = 39\]

\[3x = 39 + 12\]

\[3x = 51\]

\[x = 17\ (см) - длина\ основания.\]

\[x - 6 = 17 - 6 = 11\ (см) -\]

\[боковая\ сторона\ \]

\[равнобедренного\ треугольника.\]

\[Ответ:11\ см.\]

\[Второй\ случай.\ \ \]

\[Пусть\ x\ см - длина\ основания;\]

\[(x + 6)\ см - длина\ боковых\ \]

\[сторон.\]

\[Периметр\ равен\ 39\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 2 \cdot (x + 6) = 39\]

\[x + 2x + 12 = 39\]

\[3x = 39 - 12\]

\[3x = 27\]

\[x = 9\ (см) - длина\ основания.\]

\[x + 6 = 9 + 6 = 15\ (см) -\]

\[длина\ боковой\ стороны\ \]

\[треугольника.\]

\[Ответ:15\ см.\]