Одно число при делении на 10 дает остаток 3, другое число при делении на 5 дает остаток 2. Докажите, что сумма этих чисел делится на 5.

Ответ:

\[Пусть\ 10k + 3 - первое\ число;тогда\]

\[5k + 2 - второе\ число.\]

\[10k + 3 + 5k + 2 = 15k + 5 =\]

\[= 5 \cdot (3k + 1) - делится\ на\ 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]