Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведения равно 330.

Ответ:

\[Пусть\ x - первое\ натуральное\ \]

\[число,\ тогда\ (x - 7) - второе\ \]

\[натуральное\ число.\ По\ \]

\[условию\ задачи,\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ равно\ 330.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x - 7) = 330\]

\[x^{2} - 7x - 330 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 49 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 330) =\]

\[= 49 + 1320 = 1369\]

\[x_{1} = \frac{7 + 37}{2} = \frac{44}{2} = 22 -\]

\[первое\ число.\]

\[x_{2} = \frac{7 - 37}{2} = - \frac{30}{2} =\]

\[= - 15 < 0 \Longrightarrow не\ подходит.\]

\[1)\ 22 - 7 = 15 - второе\ число.\]

\[Ответ:первое\ число = 22,\ \]

\[второе\ число = 15.\]