Определить длину AD (x) геометрической фигуры на рисунке.

Рассмотрим подобные треугольники ADE и ABC. По пропорции подобия: \(\frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}\). Длина AB = AD + DB = x + 11, DE = 7, BC = 15. Подставляем: \(\frac{x}{x+11} = \frac{7}{15}\). Перемножим кросс-продукты: \(15x = 7(x+11)\). Раскрываем скобки: \(15x = 7x + 77\). Переносим: \(15x - 7x = 77\), \(8x = 77\). Находим x: \(x = \frac{77}{8}\). Ответ: \(x = 9.625\).