Определите, при каких значениях а система неравенств [a-3x>0]; [5x-3>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.

Question

Вопрос:

Определите, при каких значениях а система неравенств [a-3x>0]; [5x-3>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.

Ответ:

Accepted Answer

${\begin{matrix} a - 3 x > 0 \\ 5 x - 3 > 0 \end{matrix} \ \ \ \ \ \ {\begin{matrix} - 3 x > - a \\ 5 x > 3 \end{matrix} \ \ \ \ {\begin{matrix} x < \frac{1}{3} a \\ x > \frac{3}{5} \ \ \ \end{matrix}$

$П р и a < 0 :$

$к о р н е й н е т .$

$П р и a > 0 :$

$1) 0 < \frac{a}{3} < \frac{3}{5}$

$к о р н е й н е т .$

$2) \frac{a}{3} > \frac{3}{5}$

$5 a > 9$

$a > \frac{9}{5}$

$a > 1, 8.$

$С и с т е м а и м е е т р е ш е н и е п р и a > 1, 8.$

$С и с т е м а н е и м е е т р е ш е н и я п р и a < 1, 8.$

$ч е р е з 1 с .$

Убрать каракули

Определите, при каких значениях а система неравенств [a-3x>0]; [5x-3>0] имеет решение и при каких значениях не имеет решения.

Ответ:

Похожие