Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 8/(корень из 10-корень из 2).

Ответ:

\[\frac{8}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} =\]

\[= \frac{8\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{\left( \sqrt{10} - \sqrt{2} \right)\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{8\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{10 - 2} = \frac{8\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{8} =\]

\[= \sqrt{10} + \sqrt{2}.\]