Отношение корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равно 6. Найдите корни уравнения и значение q.

Ответ:

\[x_{1} + x_{2} = - 2;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = q;\]

\[\frac{x_{1}}{x_{2}} = 6 \rightarrow x_{1} = 6x_{2}:\]

\[6x_{2} + x_{2} = - 2\]

\[7x_{2} = - 2\]

\[x_{2} = \ - \frac{2}{7}.\]

\[x_{1} = 6 \cdot \left( - \frac{2}{7} \right) = - \frac{12}{7}.\]

\[q = - \frac{2}{7} \cdot \left( - \frac{12}{7} \right) = \frac{24}{49}.\]

\[Ответ:q = \frac{24}{49}.\]