Периметр прямоугольника равен 2 дм 4 см, а одна из его сторон в 5 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника.

\[P = 2\ дм\ 4\ см;\ \ a = 5b.\]

\[P = 2 \cdot (a + b) = 2(5b + b) =\]

\[= 2 \cdot 6b = 12b = 24\ см.\]

\[b = 24\ :12 = 2\ см.\]

\[a = 5b = 5 \cdot 2 = 10\ см.\]

\[S = ab = 2 \cdot 10 = 20\ см^{2}.\]

\[Ответ:20\ см^{2}.\]