Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 384 деталей на 8 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 480 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

\[Пусть\ \text{x\ }деталей\ в\ час\ делал\ \]

\[второй\ рабочий;\ \]

\[(x + 4)\ детали\ в\ час - делал\ \]

\[первый;\]

\[\frac{384}{x + 4}\ ч - работал\ первый\ \]

\[рабочий;\]

\[\frac{480}{x}\ ч - работал\ второй.\]

\[Составим\ \ уравнение:\]

\[\frac{480}{x} - \frac{384}{x + 4} = 8\ \ \ | \cdot x(x + 4)\]

\[ОДЗ:x \neq 0;\ \ \ x \neq - 4\]

\[480(x + 4) - 384x = 8x(x + 4)\]

\[480x + 1920 - 384x = 8x^{2} + 32x\]

\[8x^{2} + 32x - 96x - 1920 = 0\]

\[8x^{2} - 64x - 1920 = 0\ \ \ |\ :8\]

\[x^{2} - 8x - 240 = 0\]

\[D_{1} = 16 + 240 = 256 = 16^{2}\]

\[x_{1} = 4 - 16 = - 12 < 0;\]

\[x_{2} = 4 + 16 = 20\ (деталей\ в\ час) -\]

\[делал\ второй\ рабочий.\]

\[Ответ:20\ деталей\ в\ час.\]