Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \), \( \sin \alpha = \frac{6}{11} \), \( S = 21 \). Найдите длину диагонали \( d_2 \), если \( d_1 = 7 \).

Решение: 1. Формула для площади: \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \). 2. Выразим \( d_2 \): \( d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} \). 3. Подставим значения: \( d_2 = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot \frac{6}{11}} = \frac{42}{\frac{42}{11}} = 11 \). Ответ: \( d_2 = 11 \).