Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 35 см^2. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

\[Пусть\ \text{x\ }см - меньшая\ сторона;\]

\[(x + 2)\ см - большая\ сторона.\ \]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[равна\ 35\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 2) = 35\]

\[x^{2} + 2x - 35 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 35 = 36\]

\[x_{1} = - 1 - 6 = - 7\ (не\ подходит);\]

\[x_{2} = - 1 + 6 = 5\ (см) - меньшая\ \]

\[сторона.\]

\[x + 2 = 5 + 2 = 7\ (см) - большая\ \]

\[сторона.\]

\[Периметр\ прямоугольника:\ \]

\[2 \cdot (5 + 7) = 2 \cdot 12 = 24\ см.\]

\[Ответ:5\ см\ и\ 7\ см;24\ см.\]