Подберите, если возможно, такое значение k, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: y=3x-5; y=kx+4.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x - 5\ \ \ \ (1) \\ y = kx + 4\ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Единственное\ решение\ при\ \]

\[k \neq 3\ (прямые\ пересекаются).\]

\[Нет\ решения\ при\ k = 3\ \]

\[(так\ как\ прямые\ параллельны).\]

\[Нет\ таких\ k,\ чтобы\ система\ \]

\[имела\ бесконечно\ много\ \]

\[решений.\]