Последовательность (bn) задана формулой n–го члена bn=3*5^n+1. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите её первый член и знаменатель.

\[b_{n} = 3 \cdot 5^{n + 1}\]

\[b_{n + 1} = 3 \cdot 5^{n + 2}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \frac{3 \cdot 5^{n + 2}}{3 \cdot 5^{n + 1}} = 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow является.\]

\[b_{1} = 3 \cdot 5^{2} = 75;\ \ \ \ \ \ q = 5.\]

\[Ответ:b_{1} = 75;\ \ q = 5.\]