Постройте график функции, определите, при каких значениях t прямая y=t и график данной функции: a) не имеют общих точек; b) имеют одну общую точку; c) имеют две общие точки.

1. Построим график функции: - Для x <= 1 функция задается формулой y = -x + 1, это прямая линия с углом наклона -1 и пересечением с осью y в точке 1. - Для x > 1 функция задается формулой y = 2x - 3, это прямая линия с углом наклона 2 и пересечением с осью y в точке -3. 2. Определим пересечения с прямой y = t: - Для t > 1 пересечение с верхней частью графика функции, задаваемой y = -x + 1, отсутствует. - Для t <= 1 возможны пересечения как с y = -x + 1, так и с y = 2x - 3. - Для t, лежащих между -1 и 1, будет два пересечения. - Для t = -1 одно пересечение. - Для t < -1 пересечение отсутствует.