Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=11:6, а у:z = 5:1/6.

\[1)\ x\ :y = 11\ :6\]

\[x = \frac{11y}{6}.\]

\[2)\ y\ :z = 5\ :\frac{1}{6}\]

\[z = \frac{y}{6 \cdot 5} = \frac{y}{30}.\]

\[3)\frac{11y}{6} + y + \frac{y}{30} = 172\]

\[\frac{55y + 30y + y}{30} = 172\]

\[86y = 5160\]

\[y = 60.\]

\[4)\ x = \frac{11y}{6} = \frac{11 \cdot 60}{6} = 110.\]

\[z = \frac{y}{30} = \frac{60}{30} = 2.\]

\[Ответ:172 = 110 + 60 + 2.\]