Представьте число 92 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=1/3:4, а у:z=6:5.

Ответ:

\[x\ :y = \frac{1}{3}:4\]

\[\frac{x}{y} = \frac{1}{12}\]

\[x = \frac{y}{12}.\]

\[2)\ y\ :z = 6\ :5\]

\[\frac{y}{z} = \frac{6}{5}\]

\[z = \frac{5y}{6}\]

\[\frac{y}{12} + y + \frac{5y}{6} = 92\]

\[\frac{y + 12y + 10y}{12} = 92\]

\[23y = 1104\]

\[y = 48.\]

\[4)\ x = \frac{y}{12} = \frac{48}{12} = 4\]

\[z = \frac{5y}{6} = \frac{5 \cdot 48}{6} = 40.\]

\[Ответ:92 = 4 + 48 + 40.\]