Преобразуйте в дробь выражение: (x^(-3)-1) (1-x)^(-2)*x^3.

Ответ:

\[\left( x^{- 3} - 1 \right)(1 - x)^{- 2} \cdot x^{3} =\]

\[= \left( \frac{1}{x^{3}} - 1 \right) \cdot \frac{1}{(1 - x)^{2}} \cdot x^{3} =\]

\[= \frac{\left( 1 - x^{3} \right) \cdot x^{3}}{x^{3} \cdot (1 - x)^{2}} =\]

\[= \frac{(1 - x)\left( 1 + x + x^{2} \right)}{(1 - x)(1 - x)} =\]

\[= \frac{1 + x + x²}{1 - x}\]