Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, определите его степень и найдите значение при xy = 3:

Ответ:

(64x^2 y)·(1/4 xy)^2-4xy^2 (x^3 y-x^2 y)+5(xy)^3.

\[\left( 64x^{2}y \right) \cdot \left( \frac{1}{4}\text{xy} \right)^{2} - 4xy^{2}\left( x^{3}y + x^{2}y \right) + 5\left( \text{xy} \right)^{3} =\]

\[= \frac{64x^{2}y \cdot x^{2}y^{2}}{16} - 4x^{4}y^{3} - 4x^{3}y^{3} + 5x^{3}y^{3} =\]

\[= 4x^{4}y^{3} - 4x^{4}y^{3} + x^{3}y^{3} = x^{3}y^{3}\]

\[(шестая\ степень).\]

\[При\ xy = 3:\]

\[\left( \text{xy} \right)^{3} = 3^{3} = 27.\]