Вопрос:

При каких целых n значение выражения (n-2)^2:n^2 является целым числом.

Ответ:

\[(n - 2)^{2}\ :n^{2} = \frac{(n - 2)^{2}}{n^{2}} =\]

\[= \left( \frac{n - 2}{n} \right)^{2} =\]

\[= \left( \frac{n}{n} - \frac{2}{n} \right)^{2} = \left( 1 - \frac{2}{n} \right)^{2} \in Z\ при\ \]

\[n = - 2;\ - 1;1;2.\]

Похожие

При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3·(0,7·a+0,8)+6·(a-2·(0,4·a+1,2)) отрицательно?
При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3·a-2·(a-3·(a-1))-4 отрицательно?
При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 5-3·(a-2·(a+1))-9·a положительно?
При каких отрицательных значениях x верно неравенство 3x^2+5x-2<=0.
При каких отрицательных значениях x верно неравенство 4x^2-11x-3<=0.
При каких целых n значение выражения (n-3)^2:n^2 является целым числом.
При каких целых значениях a является целым числом значение выражения ((a+1)^2-6a+4)/a?
При каких целых значениях b корень уравнения bx-1=0 является целым числом.
При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ((b-2)^2+8b+1)/b?
При каких целых значениях k корень уравнения kx+1=7 является целым числом.

Контрольные задания > При каких целых n значение выражения (n-2)^2:n^2 является целым числом.