При каких целых значениях параметра а уравнение a · x = = 7 + 3x имеет целые корни? Найдите эти корни.

\[a \cdot x = 7 + 3x\]

\[ax - 3x = 7\]

\[x(a - 3) = 7\]

\[x = \frac{7}{a - 3};\ \ a \neq 3.\]

\[a - 3\ должно\ быть\ делителем\ числа\ 7\]

\[(то\ есть\ равно \pm 1;\ \pm 7).\]

\[1)\ a - 3 = 1\]

\[при\ a = 4:\]

\[x = \frac{7}{1} = 7;\]

\[2)\ a - 3 = - 1\]

\[при\ a = 2:\]

\[x = \frac{7}{- 1} = - 7;\]

\[3)\ a - 3 = 7\]

\[при\ a = 10:\]

\[x = \frac{7}{7} = 1;\]

\[4)\ a - 3 = - 7\]

\[при\ a = - 4:\]

\[x = \frac{7}{- 7} = - 1.\]