При каких значениях а уравнение x^2+(a+5)x+1=0 имеет два различных действительных корня?

Ответ:

\[x^{2} + (a + 5)x + 1 = 0\]

\[D = a^{2} + 10a + 25 - 4 = a^{2} + 10a + 21 < 0\]

\[a^{2} + 10a + 21 > 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 10;\ \ a_{1} \cdot a_{2} = 21\]

\[a_{1} = - 7;\ a_{2} = - 3\]

\[(a + 7)(a + 3) > 0\]

\[a < - 7;\ \ \ a > - 3.\]

\[Ответ:( - \infty;\ - 7) \cup ( - 3; + \infty).\]