При каких значениях b имеет два различных действительных корня уравнение: (3b-2)x^2-(5b+2)x+5b-1=0.

\[= - 35b^{2} + 72b - 4 > 0\]

\[- 35b^{2} + 72b - 4 = 0\]

\[D = 5184 - 560 = 4624\]

\[b_{1} = \frac{- 72 + 68}{- 70} = \frac{2}{35}\]

\[b_{2} = \frac{- 72 - 68}{- 70} = 2\]

\[\frac{2}{35} < b < 2.\]

\[Уравнение\ становится\ \]

\[линейным\ и\ имеет\ один\ \]

\[корень\ при:\]

\[3b - 2 = 0\]

\[3b = 2\]

\[b = \frac{2}{3}.\]

\[Ответ:\left( \frac{2}{35};\frac{2}{3} \right) \cup \left( \frac{2}{3};2 \right).\]