При каких значениях b: уравнение 5-2x=b-1 имеет отрицательный корень.

\[5 - 2x = b - 1\]

\[- 2x = b - 6\]

\[x = - \frac{b - 6}{2}\]

\[- \frac{b - 6}{2} > 0\]

\[- b + 6 > 0\]

\[- b > - 6\]

\[b < 6\]

\[Ответ:b \in ( - \infty;6).\]