\[3x^{2} + mx + 12 = 0\]
\[Уравнение\ имеет\ два\ корня,\ если\ D > 0.\]
\[D = m^{2} - 144\]
\[m^{2} - 144 > 0\]
\[(m + 12)(m - 12) > 0\]
\[Ответ:при\ m \in ( - \infty; - 12) \cup (12; + \infty).\]