При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (4; 7)?

\[y = x^{2} + px + q;\ \ \]

\[вершина\ (4;7).\]

\[x_{0} = \frac{- p}{2}\]

\[- p = 2x_{0}\]

\[- p = 2 \cdot 4\ \ \]

\[p = - 8.\]

\[y_{0} = 16 + 4p + q\]

\[y_{0} = 16 - 32 + q\]

\[y_{0} = q - 16\]

\[q - 16 = 7\ \ \]

\[q = 23.\]

\[Ответ:p = - 8;\ \ \ q = 23.\]