При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2+ax+16=0.

\[x² - 2ax + 3a = 0\ \]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 4a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3a) =\]

\[= 4a^{2} - 12a\]

\[4a^{2} - 12a = 0\]

\[4a(a - 3) = 0\]

\[a = 0\ \ \ \ \ \ \ \ a - 3 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 3\]

\[Ответ:при\ a = 0;\ \ \ a = 3.\]