При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2-ax+9=0.

\[x² + 3ax + a = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 9a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot a =\]

\[= 9a^{2} - 4a = 0\]

\[a(9a - 4) = 0 \Longrightarrow a = 0\]

\[9a - 4 = 0\]

\[9a = 4\]

\[a = \frac{4}{9}.\]

\[Ответ:при\ a = 0;\ \ a = \frac{4}{9}.\]