\[Пусть\ x\ мин - надо\ первой\ \]
\[трубе;\]
\[(x + 15)\ мин - надо\ второй\ \]
\[трубе.\]
\[Известно,\ что\ при\ совместной\ \]
\[работе\ двух\ труб\ бассейн\ \]
\[можно\ заполнить\ за\ 18\ минут.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{1^{\backslash 18(x + 15)}}{x} + \frac{1^{\backslash 18x}}{x + 15} = \frac{1^{\backslash x(x + 15)}}{18}\]
\[18 \cdot (x + 15) + 18x = x(x + 15)\]
\[18x + 270 + 18x = x^{2} + 15x\]
\[x^{2} - 21x - 270 = 0\]
\[x_{1} = 30\ \ (минут) - надо\ \]
\[первой\ трубе.\ \ \ \]
\[x_{2} = - 9\ \ (не\ подходит)\]
\[x + 15 = 30 + 15 =\]
\[= 45\ (минут) - надо\ второй\ \]
\[трубе.\]
\[Ответ:\ \ 30\ минут\ и\ 45\ минут.\]