\[Пусть\ x\ минут - надо\ первой\ \]
\[трубе;\]
\[(x + 20)\ минут - надо\ второй\ \]
\[трубе.\]
\[Известно,\ что\ вместе\ трубы\ \]
\[заполнят\ бассейн\ \]
\[за\ 24\ минуты.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{1^{\backslash 24(x + 20)}}{x} + \frac{1^{\backslash 24x}}{x + 20} = \frac{1^{\backslash x(x + 20)}}{24}\]
\[24 \cdot (x + 20) + 24x = x(x + 20)\]
\[24x + 480 + 24x = x^{2} + 20x\]
\[x^{2} - 28x - 480 = 0\]
\[x_{1} = 40\ (минут) - надо\ \]
\[первой\ трубе.\ \ \]
\[x_{2} = - 12\ (не\ подходит).\]
\[x + 20 = 40 + 20 =\]
\[= 60\ (минут) - надо\ второй\ \]
\[трубе.\]
\[Ответ:40\ минут\ и\ 60\ минут.\]