Рассмотреть разложение вектора \( \vec{x} \) по векторам \( \vec{p}, \vec{q}, \vec{r} \):

\( \vec{x} = \alpha \vec{p} + \beta \vec{q} + \gamma \vec{r} \). Составим систему уравнений относительно \( \alpha, \beta, \gamma \): \( 5 = 2\alpha + 0\beta + 3\gamma \), \( 1 = 0\alpha - \beta + \gamma \), \( 4 = 2\alpha + \beta - 4\gamma \). Решая эту систему, находим \( \alpha = 1, \beta = -2, \gamma = 1 \). Ответ: \( \vec{x} = \vec{p} - 2\vec{q} + \vec{r} \).