Расстояние между домами, где живут Андрей и Бо­рис, 1500 м. Школа находится между их домами, при­чем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

Ответ:

\[Пусть\ x\ м - расстояние\ от\ \]

\[школы\ до\ дома\ Андрея;\]

\[y\ м - расстояние\ от\ школы\ \]

\[до\ дома\ Бориса.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 1500 \\ x - 300 = y\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x - 300\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + x - 300 = 1500 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x - 300 \\ 2x = 1800\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 900\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 900 - 300 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 900 \\ y = 600 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\]

\[900\ м - до\ дома\ Андрея;\ \]

\[600\ м - до\ дома\ Бориса.\]