Решить систему уравнений: y = x^2 + 1 и x + 2y = 5.

Решение: 1. y = x^2 + 1. 2. Подставляем y из первого уравнения во второе уравнение: x + 2(x^2 + 1) = 5. 3. Преобразуем: x + 2x^2 + 2 = 5, 2x^2 + x - 3 = 0. 4. Решаем квадратное уравнение: 2x^2 + x - 3 = 0. - Дискриминант: D = 1 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25. - Корни: x1 = (-1 - √25) / 4 = -3/2, x2 = (-1 + √25) / 4 = 1. 5. Подставляем x в y = x^2 + 1: - При x = -3/2: y = (-3/2)^2 + 1 = 9/4 + 1 = 13/4. - При x = 1: y = 1^2 + 1 = 2. Ответ: (-3/2, 13/4) и (1, 2).