Решить выражение \((-\frac{4a^3}{5b})^3\).

Рассмотрим выражение \((-\frac{4a^3}{5b})^3\). По свойству степени произведения, это выражение можно расписать как \((-1)^3 \cdot (\frac{4^3 \cdot a^{3 \cdot 3}}{5^3 \cdot b^3})\). Подставим значения: \((-1)^3 = -1\), \(4^3 = 64\), \(5^3 = 125\), и упрощаем выражение: \(-\frac{64a^9}{125b^3}\). Это окончательный результат.