Решить задания из фотографии.

1) Упростим дробь (15ac^8)/(18a^5c^2): \[ \frac{15ac^8}{18a^5c^2} = \frac{15}{18} \cdot \frac{a}{a^5} \cdot \frac{c^8}{c^2} = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{a^4} \cdot c^6 = \frac{5c^6}{6a^4}. \] Ответ: \( \frac{5c^6}{6a^4} \). 2) Упростим дробь \( \frac{36-6x}{36-x^2} \): \[ \frac{36-6x}{36-x^2} = \frac{6(6-x)}{(6-x)(6+x)} = \frac{6}{6+x}. \] Ответ: \( \frac{6}{6+x} \). 3) Упростим дробь \( \frac{x^2+8x+16}{4x+16} \): \[ \frac{x^2+8x+16}{4x+16} = \frac{(x+4)^2}{4(x+4)} = \frac{x+4}{4}. \] Ответ: \( \frac{x+4}{4} \). 4) Упростим дробь \( \frac{y^6+y^4}{y^6+y^8} \): \[ \frac{y^6+y^4}{y^6+y^8} = \frac{y^4(y^2+1)}{y^6(1+y^2)} = \frac{1}{y^2}. \] Ответ: \( \frac{1}{y^2} \). 5) Упростим дробь \( \frac{8y-12y^2}{3y-2} \): \[ \frac{8y-12y^2}{3y-2} = \frac{4y(2-3y)}{3y-2} = -4y. \] Ответ: \( -4y \). 6) Упростим дробь \( \frac{a^2-25}{25-10a+a^2} \): \[ \frac{a^2-25}{25-10a+a^2} = \frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2} = \frac{a+5}{a-5}. \] Ответ: \( \frac{a+5}{a-5} \). 7) Упростим дробь \( \frac{x^3+27}{x^3+3x^2-2x-6} \): \[ \frac{x^3+27}{x^3+3x^2-2x-6} = \frac{(x+3)(x^2-3x+9)}{(x+3)(x^2-2)} = \frac{x^2-3x+9}{x^2-2}. \] Ответ: \( \frac{x^2-3x+9}{x^2-2} \).