Решите биквадратное уравнение: x^4-29x^2+100=0.

Ответ:

\[x^{4} - 29x^{2} + 100 = 0\]

\[x^{2} = t \geq 0:\]

\[t^{2} - 29t + 100 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 29;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = 100\]

\[t_{1} = 25;\ \ t_{2} = 4.\]

\[1)\ x^{2} = 25\]

\[x = \pm 5.\]

\[2)\ x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:x = \pm 2;x = \pm 5.\]