Вопрос:

Решите неравенство: 2/(3x-1)^2-3/(3x-1)+1<=0.

Ответ:

\[\frac{2 - 3 \cdot (3x - 1) + (3x - 1)^{2}}{(3x - 1)^{2}} \leq 0\]

\[\frac{2 - 9x + 3 + 9x^{2} - 6x + 1}{(3x - 1)^{2}} \leq 0\]

\[\frac{9x^{2} - 15x + 6}{(3x - 1)^{2}} \leq 0\]

\[\frac{3x^{2} - 5x + 2}{(3x - 1)^{2}} \leq 0\]

\[\frac{3 \cdot (x - 1)\left( x - \frac{2}{3} \right)}{9 \cdot \left( x - \frac{1}{3} \right)^{2}} \leq 0\]

\[Ответ:\ \ \left\lbrack \frac{2}{3};1 \right\rbrack.\]

Похожие